Uma fábrica de cerâmica precisa cobrir uma parede retangular com dimensões de 92,0 cm de largura e 64,0 cm de altura com azulejos quadrados de maior tamanho possível, de modo que n

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos cobrir uma parede com azulejos quadrados do maior tamanho possível sem cortes. Isso equivale a escolher o lado do azulejo igual ao MDC entre as dimensões da parede.

Calculemos \( \gcd(92,64) \). Pelo algoritmo de Euclides: \(92-64=28\), \(64-2\cdot28=8\), \(28-3\cdot8=4\), \(8-2\cdot4=0\). Logo \( \gcd(92,64)=4\).

Assim, o lado do azulejo mede \(4\) cm. Na largura cabem \(92/4=23\) azulejos e na altura \(64/4=16\).

O número mínimo de azulejos é \(23\times16=368\). Portanto, a resposta correta é 368.