Uma pessoa está redesenhando um jardim quadrado e decide aumentar cada lado do quadrado em 3 vezes o seu tamanho original para criar mais espaço para plantas e áreas de lazer. Se a

Gabarito

D

Comentário do professor

Se a área original é \(A\) e o jardim é um quadrado, o comprimento do lado pode ser escrito como \(l=\sqrt{A}\).

Ao aumentar cada lado em 3 vezes, o novo lado fica \(l_{\text{novo}}=3\cdot l\).

A nova área é o quadrado do novo lado: \(A_{\text{novo}}=(3\cdot l)^2=9\cdot l^2\).

Substituindo \(l^2=A\), obtemos \(A_{\text{novo}}=9A\).

O aumento da área é a diferença entre a nova e a original: \(\Delta A=A_{\text{novo}}-A=9A-A=8A\).

Portanto, a área aumentou em 8A metros quadrados, confirmando a alternativa correta.