Sabe-se que um retângulo de perímetro igual a 148 cm tem seu comprimento 6 cm maior do que a largura. Então, a área desse retângulo é de:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O problema usa a expressão do perímetro do retângulo: \(P=2(c+l)\). Como o comprimento é \(c=l+6\) e \(P=148\), montamos a equação:

\(2\big((l+6)+l\big)=148\).

Isso leva a \(2(2l+6)=148\), dividindo por 2: \(2l+6=74\). Subtraindo 6, obtemos \(2l=68\) e, portanto, \(l=34\) cm — a largura.

O comprimento é \(c=34+6=40\) cm. A área resulta de \(A=c\cdot l\):

\(A=40\times34=1360\ \text{cm}^2\).

Verificação rápida: \(2(34+40)=148\), confirma o perímetro. Portanto, a área é 1360 cm².