Um engenheiro está planejando cercar um jardim retangular em um parque. O perímetro do jardim é de 60 metros. O engenheiro decidiu que a largura do jardim deve ser metade do compri

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos pela fórmula do perímetro do retângulo: \(P=2(C+L)\). Como \(P=60\), temos \(60=2(C+L)\) e, portanto, \(30=C+L\).

O enunciado diz que a largura é metade do comprimento, ou seja, \(L=\tfrac{C}{2}\). Substituindo em \(30=C+L\) obtemos \(30=C+\tfrac{C}{2}=\tfrac{3C}{2}\).

Isolando \(C\): \(C=\dfrac{30\cdot2}{3}=20\) metros. Logo, \(L=\tfrac{C}{2}=10\) metros.

Agora calculamos a área: \(A=C\cdot L=20\cdot10=200\ \mathrm{m}^2\).

Portanto, a área do jardim cercado é \(200\ \mathrm{m}^2\), correspondente à alternativa correta.