Questão FC262055
Camila possui em sua casa um grande jardim retangular cuja largura é 8 metros menor do que o comprimento. Sabe-se, ainda, que o perímetro desse jardim é 208 metros. Uma representaç
Geometria Plana
IDECAN · 2023
Camila possui em sua casa um grande jardim retangular cuja largura é 8 metros menor do que o comprimento. Sabe-se, ainda, que o perímetro desse jardim é 208 metros. Uma representação, fora de escala, é mostrada na figura a seguir, com as medidas dadas em metros:
Toda a área desse jardim será coberta por grama, cujo preço, já incluído a aplicação, é de R$ 12,50 por metro quadrado. Então, o valor gasto por Camila com a cobertura de grama será de
- R$ 30.400,00.
- R$ 33.600,00.
- R$ 36.800,00.
- R$ 48.200,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja \(x\) o comprimento do jardim. A largura é \(x-8\) (8 m menor que o comprimento) e o perímetro é 208 m.
Montamos a equação: \(2x+2(x-8)=208\). Isso dá \(4x-16=208\), logo \(4x=224\) e \(x=56\) m.
Portanto as dimensões são 56 m (comprimento) e \(56-8=48\) m (largura). A área é \(A=56\times48=2.688\) m\(^2\).
Com o preço de R\$ 12,50 por m\(^2\), o total gasto é \(2.688\times12{,}50=R\$33.600,00\). Alternativa B.
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