Questão FC262056
Marcelo está planejando construir uma horta retangular em seu quintal. Ao analisar suas medidas, percebeu que a razão entre a largura da frente da horta e o comprimento lateral da
Geometria Plana
IDECAN · 2023
Marcelo está planejando construir uma horta retangular em seu quintal. Ao analisar suas medidas, percebeu que a razão entre a largura da frente da horta e o comprimento lateral da horta é de 0,35. Além disso, Marcelo descobriu que o perímetro total da horta será igual a 270 metros.
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que a área total da horta, em metros quadrados, será de
- 1.750 m².
- 2.450 m².
- 3.150 m².
- 3.500 m².
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(l\) a largura da frente e \(c\) o comprimento lateral. A razão dada é \( \dfrac{l}{c}=0{,}35\), portanto \(l=0{,}35c\).
O perímetro do retângulo vale 270 m, logo \(2(l+c)=270\) e \(l+c=135\).
Substituindo \(l\) obtemos \(0{,}35c+c=135\Rightarrow 1{,}35c=135\Rightarrow c=100\) m. Assim \(l=0{,}35\cdot100=35\) m.
A área é o produto das dimensões: \(A=l\cdot c=35\cdot100=3.500\) m², confirmando a alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em