Seja o trapézio ABCD isósceles, de base \(\overline{DC}\). Determine o valor de \(S = x + y\).

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Num trapézio isósceles com base \(\overline{DC}\), os ângulos da mesma base são congruentes. Assim, se nos ângulos em C e D aparecem as expressões \(2x-25\) e \(x+15\), temos:

\(2x-25 = x+15\).
Resolvendo: \(x=40\).

Os ângulos em C e D valem \(55^\circ\) cada. A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é \(360^\circ\), então, com os outros dois ângulos iguais a \(y\):

\(55+55+ y + y = 360 \Rightarrow 2y=250 \Rightarrow y=125.\)

Portanto, \(S=x+y=40+125= \mathbf{165^\circ}\).