Questão FC262058
Sobre probabilidade, considere os seguintes itens abaixo: I. Em qualquer trapézio ABCD (notação cíclica), de bases \(\overline{\text{AB}}\) e \(\overline{\text{CD}}\) temos: \(\wid
Geometria Plana
IDECAN · 2022
Sobre probabilidade, considere os seguintes itens abaixo:
I. Em qualquer trapézio ABCD (notação cíclica), de bases \(\overline{\text{AB}}\) e \(\overline{\text{CD}}\) temos: \(\widehat{A} + \widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C}\).
II. Os ângulos de cada base de um trapézio isósceles são congruentes.
III. Em todo paralelogramo, dois ângulos opostos quaisquer são congruentes.
Assinale
- se somente I estiver correto.
- se somente II estiver correto.
- se somente III estiver correto.
- se somente I e II estiver correto.
- se I, II e III estiverem corretos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa E está correta porque as três afirmativas são verdadeiras.
I. Num trapézio com bases paralelas, cada par de ângulos colaterais formados por uma das pernas soma \(180^\circ\). Assim \(\hat A+\hat D=180^\circ\) e \(\hat B+\hat C=180^\circ\), logo \(\hat A+\hat D=\hat B+\hat C\).
II. Num trapézio isósceles as laterais não paralelas são congruentes; por simetria ou por ângulos alternos iguais, os ângulos adjacentes a cada base são congruentes — ou seja, os dois ângulos da base maior são iguais entre si, assim como os da base menor.
III. Num paralelogramo lados opostos são paralelos dois a dois; daí os ângulos opostos são correspondentes/alternos em retas paralelas, garantindo \(\hat A=\hat C\) e \(\hat B=\hat D\).
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