Valentim pretende cercar com alambrado de dois metros de altura um terreno retangular de área igual a 440 m2. Sabendo-se que o terreno possui lados x e x + 2, em metros, e que o al

Gabarito

B

Comentário do professor

Partimos da equação dada pela área do retângulo: \(x(x+2)=440\).

Isso gera \(x^2+2x-440=0\). Calculando o discriminante: \(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-440)=1764\) e \(\sqrt{\Delta}=42\). Assim \(x=\frac{-2\pm42}{2}\), obtendo-se \(x=20\) (despreza‑se a raiz negativa).

Os lados medem \(20\) m e \(22\) m.

O perímetro é \(P=2(20+22)=84\) m.

A área do alambrado (altura \(2\) m) é \(A=2\times84=168\) m\(^2\).

Portanto, o custo total é \(C=168\times12{,}50=2100\), ou seja, R\$ 2.100,00.