Considere dois quadrados, de áreas \(A_1\) e \(A_2\), representados na figura a seguir. Sabe-se que a razão entre as áreas \({ \large A_2 \over A_1} = { \large 9 \over 4}\). Então,

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja s1 o lado do quadrado de área \(A_1\) e s2 o lado do quadrado de área \(A_2\).

Como \(\dfrac{A_2}{A_1}=\dfrac{9}{4}\) e \(A=\) lado², temos \(\dfrac{s_2^2}{s_1^2}=\dfrac{9}{4}\), portanto \(\dfrac{s_2}{s_1}=\dfrac{3}{2}\) (raiz positiva).

Observando a figura, o lado do quadrado menor vale 3 cm, ou seja, \(s_1=3\) cm. Assim \(s_2=\dfrac{3}{2}\cdot 3=4{,}5\) cm.

Como \(x\) representa o lado do quadrado maior, segue que x = 4,5 cm.