Se a área total ocupada pelas placas que contornam externamente a piscina de 1,75 m de profundidade da figura a seguir é igual a \(15,36 m^2\), então o volume dessa piscina é igual

Gabarito

B

Comentário do professor

Na figura a piscina é um quadrado de lado \(s\) e as placas formam um contorno de largura \(0{,}8\) m (visível). O lado externo vale \(s+2\cdot0{,}8=s+1{,}6\).

Área das placas: \((s+1{,}6)^2-s^2=15{,}36\). Expandindo: \(3{,}2s+2{,}56=15{,}36\), então \(3{,}2s=12{,}8\) e \(s=4\) m.

Logo, a área da base da piscina é \(s^2=16\) m². O volume é \( \text{área da base}\times\text{profundidade}=16\times1{,}75=28\) m³.