O selo de garantia de uma marca de relógio é um holograma em forma de pentágono regular com suas diagonais. Se o logotipo fosse trocado por um hexágono regular, o número de diagona

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a fórmula do número de diagonais de um polígono com \(n\) lados: \(D=\frac{n(n-3)}{2}\). Ela vem do fato de que cada vértice conecta-se a \(n-3\) vértices não adjacentes, e dividimos por 2 para não contar cada diagonal duas vezes.

Para o pentágono (n=5): \(D_5=\frac{5(5-3)}{2}=\frac{5\cdot2}{2}=5\).

Para o hexágono (n=6): \(D_6=\frac{6(6-3)}{2}=\frac{6\cdot3}{2}=9\).

Aumentando de 5 para 9, o número de diagonais cresce em \(9-5=4\). Portanto, o acréscimo é de 4.