Questão FC262079
O funcionário de uma empresa de telefonia deixa um rolo de fio cair de cima de um poste a uma altura de 4 m em relação ao solo. O funcionário mantém uma das extremidades do fio seg
Geometria Plana
IDECAN · 2017
O funcionário de uma empresa de telefonia deixa um rolo de fio cair de cima de um poste a uma altura de 4 m em relação ao solo. O funcionário mantém uma das extremidades do fio segura em suas mãos, enquanto a outra extremidade está presa no carretel, que possui um diâmetro de 20 cm. Quando o rolo de fio caiu havia uma única camada de fio com apenas 5 voltas completas em torno do carretel. Considerando π = 3,14, a que altura acima do solo o carretel irá parar?
- 0,86 m.
- 1,52 m.
- 2,43 m.
- 3,14 m.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Se o diâmetro do carretel é 20 cm, o raio vale \(r=\tfrac{20}{2}=10\) cm.
O comprimento da circunferência é \(C=2\pi r=2\times3{,}14\times10=62{,}8\) cm.
Como havia 5 voltas completas, a distância desenrolada pelo fio é \(5\times62{,}8=314\) cm, isto é, \(3{,}14\) m.
Partindo de 4 m de altura, o carretel desce \(3{,}14\) m; assim a altura final acima do solo é \(4-3{,}14=0{,}86\) m.
Logo, o carretel irá parar a 0,86 m do solo.
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