Questão FC262080
Em um sítio arqueológico, o arqueólogo responsável pela investigação do local fez um perímetro de proteção em forma de uma circunferência, cujo raio era de 641 m. Para sinalizar o
Geometria Plana
IDECAN · 2017
Em um sítio arqueológico, o arqueólogo responsável pela investigação do local fez um perímetro de proteção em forma de uma circunferência, cujo raio era de 641 m. Para sinalizar o local isolado foram usadas bandeiras, espaçadas em 30 cm uma da outra ao longo da linha desta circunferência, conforme ilustra a figura a seguir:
O arqueólogo responsável pretende colocar as bandeiras por todo o perímetro da circunferência. O número de bandeiras que ele deverá utilizar está compreendido entre:
- 1.000 e 4.999.
- 5.000 e 9.999.
- 10.000 e 13.999.
- 14.000 e 18.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calcule o perímetro da área protegida: \(C=2\pi r=2\pi\cdot641=1282\pi\) m.
(aqui r = 641 m e \( \pi\) é a constante geométrica).
Converta o espaçamento para metros (0,30 m) e divida o perímetro pelo espaçamento para obter o número de bandeiras:
\(N=\dfrac{C}{0,30}=\dfrac{1282\pi}{0,30}\approx 13.424,78\).
Como o resultado é aproximadamente 13.425 bandeiras, o total efetivo ficará nesse entorno inteiro; portanto o número de bandeiras está entre 10.000 e 13.999, confirmando a alternativa correta (C).
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