Uma pizzaria dentro do bloco de matemática em uma universidade cobra o valor da pizza proporcional à área pedida pelo cliente. Um pedaço no formato de setor circular com área de 12

Gabarito

D

Comentário do professor

Como o enunciado dá o ângulo do setor igual a \(\theta=1\ \text{rad}\), usamos a fórmula da área do setor: \(A=\dfrac{\theta r^{2}}{2}\).

Com \(r=20\ \text{cm}\) obtém-se \(A=\dfrac{1\cdot 20^{2}}{2}=200\ \text{cm}^{2}\).

O preço é proporcional à área; portanto, fazendo a razão entre áreas e preços: \(\dfrac{200}{128}=\dfrac{x}{8}\).

Resolvendo, \(x=8\cdot\dfrac{200}{128}=12{,}5\). Logo, o pedaço custa R$ 12,50.