A figura a seguir representa um azulejo quadrado cujo lado mede 12 cm. A área em negrito no interior desse azulejo tem: (Considere π = 3.)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Área do quadrado maior: lado \(12\) cm, logo \(12^2=144\) cm\(^2\).

Diâmetro dos círculos é \(6\) cm (metade do lado), então o raio é \(3\) cm. Com \(\pi=3\), a área de cada círculo é \( \pi r^2 = 3\cdot3^2 =27\) cm\(^2\).

Área total dos 4 círculos: \(4\times27=108\) cm\(^2\).

O quadrado maior também foi dividido em pequenos quadrados de lado \(2\) cm (pois \(12\) corresponde a 6 desses comprimentos), então a área de cada pequeno é \(2^2=4\) cm\(^2\).

Área dos 4 quadrados pequenos: \(4\times4=16\) cm\(^2\).

Área buscada (preta): subtraímos do quadrado maior a área dos 4 círculos e somamos a dos 4 quadrados pequenos: \(144-108+16=52\) cm\(^2\).