A área em negrito no interior do quadrado a seguir tem 24 \(cm^2\). O perímetro desse quadrado tem

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A área em negrito representa, ao juntar as partes indicadas, 3/8 da área do quadrado (dois oitavos mais mais um oitavo).
Como essa área vale \(24\ \text{cm}^2\), temos \( \dfrac{3}{8}x=24\), onde \(x\) é a área total do quadrado.

Resolvendo: \(3x=24\cdot 8=192\), logo \(x=\dfrac{192}{3}=64\ \text{cm}^2\).
O comprimento do lado é \(l=\sqrt{64}=8\ \text{cm}\).

Portanto, o perímetro do quadrado é \(4\cdot l=4\cdot 8=32\ \text{cm}\), que corresponde à alternativa correta.