Determine a área total de um cilindro equilátero de raio igual a \(r\) e assinale a alternativa correta.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Um cilindro equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base. Como o diâmetro vale \(2r\), temos \(h=2r\).

A área total do cilindro é a soma das áreas das duas bases e da superfície lateral. Cada base é um círculo de raio \(r\), logo a área de uma base é \(\pi r^2\).

As duas bases juntas têm área \(2\pi r^2\).

A área lateral é dada pelo produto do perímetro da base pela altura: \(2\pi r \times h\). Substituindo \(h=2r\), obtemos \(2\pi r \times 2r = 4\pi r^2\).

Somando as partes: \(A = 2\pi r^2 + 4\pi r^2 = 6\pi r^2\), que é a expressão correta para a área total.