Questão FC262103
Considere as afirmativas a seguir: I. O volume de um prisma é o produto da área da base pela medida da altura. II. A altura de uma pirâmide é a distância h entre o vértice e o plan
Geometria Espacial
IDECAN · 2021
Considere as afirmativas a seguir:
I. O volume de um prisma é o produto da área da base pela medida da altura.
II. A altura de uma pirâmide é a distância h entre o vértice e o plano da base.
III. O volume de uma pirâmide é um terço do produto da área da base pela medida da altura.
Assinale
- se somente a afirmativa I estiver correta.
- se somente a afirmativa III estiver correta.
- somente as afirmativas II e III estiverem corretas.
- se todas as afirmativas estiverem corretas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa D: todas as afirmativas estão corretas.
I. Num prisma a seção transversal paralela à base é congruente à base ao longo da altura; assim o volume é a área da base multiplicada pela altura, isto é \(V = A_b\cdot h\).
II. Na pirâmide, a altura é a distância perpendicular entre o vértice e o plano da base; essa é a medida usada nas fórmulas de volume.
III. O volume da pirâmide corresponde a um terço do produto da área da base pela altura, resultado que se obtém por decomposição geométrica ou pelo princípio de Cavalieri: \(V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}\).
Portanto, as três afirmações são verdadeiras.
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