Uma esfera de quatro metros de diâmetro é introduzida em um cilindro circular reto de três metros de raio da base e seis metros de altura, completamente cheio de água. Após a inser

Gabarito

D

Comentário do professor

A esfera tem diâmetro 4 m, logo o raio vale 2 m.

O volume da esfera é \(V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi R^3\). Substituindo \(R=2\) e \(\pi=3\): \(V_{esfera}=\frac{4}{3}\times 3\times 2^3=4\times 8=32\) m³.

O cilindro tem raio 3 m e altura 6 m. O volume do cilindro é \(V_{cil}=\pi R^2 H\). Com \(\pi=3\): \(V_{cil}=3\times 3^2\times 6=3\times 9\times 6=162\) m³.

Como a esfera ocupa espaço dentro do cilindro cheio, o volume de água remanescente é a diferença: \(V_{água}=V_{cil}-V_{esfera}=162-32=130\) m³.

Portanto, a resposta correta é 130 m³.