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Questão FC262118

Uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo com 2 m de profundidade, 5 m de largura e 8 m de comprimento apresenta todas as suas superfícies revestidas por azulejos quadrados

Geometria Espacial

IDECAN · 2017

Uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo com 2 m de profundidade, 5 m de largura e 8 m de comprimento apresenta todas as suas superfícies revestidas por azulejos quadrados de 20 cm de lado. O volume máximo de água que deve ser colocado nessa piscina para que a faixa superior de azulejo não entre em contato com a água, considerando a mesma em repouso, é:

  1. 72.000 litros.
  2. 74.000 litros.
  3. 76.000 litros.
  4. 78.000 litros.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O azulejo tem lado de 20 cm, ou seja, \(20/100=0,2\) m. Como a piscina tem profundidade de 2 m, a faixa superior de azulejo (0,2 m) não pode ser molhada, então a profundidade útil da água é \(2-0,2=1,8\) m.

A água ocupa um paralelepípedo de dimensões \(1,8\) m × \(5\) m × \(8\) m. Calculamos o volume por multiplicação: \(1,8\times5\times8=72\) m3.

Para converter para litros, lembramos que \(1\) m = \(10\) dm, então \(1\) m3 = \(10^3\) dm3 = \(1000\) L. Portanto, \(72\) m3 = 72.000 L.

Logo, o volume máximo de água é 72.000 litros.

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