Sabendo que \(r:x-y = 0\) e \(p:y=x^2\), se interceptam em dois pontos da forma \((a,b)\) e \((c,d)\).,determine o valor de \(E=a+b+c+d\) e assinale a alternativa correta.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar a interseção, fazemos a substituição de \(y=x^2\) em \(x-y=0\).

Isso rende a equação \(x-x^2=0\), que podemos reescrever por fatoração como \(x(x-1)=0\).

As raízes dessa equação são \(x=0\) e \(x=1\).

Substituindo em \(y=x^2\) obtemos os pontos de interseção \((0,0)\) e \((1,1)\).

A soma das coordenadas pedida é \(E=0+0+1+1\).

Portanto, \(E=2\), que corresponde à alternativa correta.