Ao determinar a representação gráfica da função f(x) = log2(x + 3), pode-se afirmar que, diante de seu comportamento e de suas características, a assíntota pode ser descrita como:

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere \(f(x)=\log_2(x+3)\). Pela condição de existência do logaritmo temos \(x+3>0\), ou seja, o domínio é \(x>-3\).

Quando \(x\) aproxima-se de \(-3\) pela direita, o argumento do logaritmo tende a \(0^+\), e portanto \(\lim_{x\to-3^+}\log_2(x+3)=-\infty\). Isso faz o gráfico ficar cada vez mais próximo de uma reta vertical em torno de \(x=-3\).

Outra forma de ver: \(f(x)\) é apenas a função \(y=\log_2 x\) deslocada 3 unidades para a esquerda, de modo que a assíntota vertical original \(x=0\) desloca-se para \(x=-3\). Logo, a assíntota é vertical em x = −3.