Se um objeto for lançado na vertical, de baixo para cima, em um determinado planeta e seu movimento for governado pela seguinte função \(y(t) = 10t – 1,86t^2\), calcule a taxa de v

Gabarito

B

Comentário do professor

A taxa de variação da posição em relação ao tempo é a velocidade instantânea, obtida pela derivada da função posição. Partindo de \(y(t)=10t-1{,}86t^2\), aplicamos a regra da potência.

Derivando, obtemos \(y'(t)=10-2\cdot1{,}86\,t=10-3{,}72t\). Essa é a expressão da velocidade em função do tempo.

Substituindo \(t=2\): \(y'(2)=10-3{,}72\cdot2=2{,}56\ \mathrm{m/s}\). O valor positivo indica que, aos 2 s, o objeto ainda sobe, embora com velocidade diminuindo devido à aceleração constante negativa \(y''(t)=-3{,}72\ \mathrm{m/s^2}\).

Gabarito: alternativa B.