Questão FC265986
Em análise de dados, a técnica de agrupamento (ou clustering) é frequentemente utilizada para identificar padrões e estruturas intrínsecas em conjuntos de dados. Dentre os algoritm
Bancos de Dados Dimensionais
IDECAN · 2024
Em análise de dados, a técnica de agrupamento (ou clustering) é frequentemente utilizada para identificar padrões e estruturas intrínsecas em conjuntos de dados. Dentre os algoritmos de agrupamento, destaca-se o K-Means. Considere um conjunto de dados bidimensional a ser agrupado.
Dentre as seguintes afirmações apresentadas a seguir, assinale aquela que melhor descreve o funcionamento do algoritmo K-Means.
- O K-Means atribui aleatoriamente cada ponto de dado a um cluster e, em seguida, ajusta iterativamente os centróides dos clusters para minimizar a soma dos quadrados das distâncias entre os pontos e os centróides.
- O K-Means inicia com um único cluster que contém todos os pontos de dado e, em cada iteração, divide os clusters existentes ao meio até alcançar o número desejado de clusters.
- O K-Means calcula a distância média entre cada ponto de dado e um ponto central, atribuindo os pontos ao cluster com o ponto central mais próximo, repetindo o processo até a convergência.
- O K-Means avalia a similaridade entre cada par de pontos de dado, formando clusters com base na proximidade de cada ponto aos seus vizinhos mais próximos.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
O enunciado descreve corretamente o K‑Means: inicialmente os pontos ou centróides são definidos de forma aleatória e, em seguida, o algoritmo ajusta iterativamente os centróides para reduzir a variância interna dos clusters.
Em termos práticos isso ocorre em três passos repetidos: inicialização (definir K e os centróides), atribuição (cada ponto vai ao centróide mais próximo) e atualização (recalcular cada centróide como a média dos pontos do cluster). Esses passos se repetem até a convergência.
O objetivo é minimizar a soma dos quadrados das distâncias dentro dos clusters, ou WCSS: \( \sum_{j=1}^{K}\sum_{x\in C_j}\|x-\mu_j\|^2 \), onde \(\mu_j\) é o centróide do cluster \(C_j\).
Observação: o método é sensível à inicialização e pode convergir a mínimos locais, por isso costuma-se executar várias vezes com inicializações diferentes.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em