Árvores binárias balanceadas podem ser utilizadas para armazenar elementos de maneira a reduzir a quantidade de testes durante uma busca. Considerando que uma árvore com apenas um

Gabarito

B

Comentário do professor

Em uma árvore binária balanceada com a raiz no nível 1, o número máximo de nós em \(h\) níveis é dado pela fórmula \(2^h - 1\) (soma da progressão geométrica: \(1+2+4+\dots+2^{h-1}\)).

Para comportar 50 elementos precisamos de \(2^h - 1 \ge 50\), ou seja \(2^h \ge 51\).

Como \(2^5=32\) é insuficiente e \(2^6=64\) já é ≥51, o menor \(h\) que satisfaz a desigualdade é \(h=6\).

Portanto, são necessários 6 níveis para armazenar 50 elementos usando todos os nós em uma árvore binária balanceada.