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Questão FC282725

Dois móveis A e B são lançados verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial de 15m/s, do mesmo ponto. O móvel A é lançado no instante t = 0s, e o móvel B é lançado 2,0s d

Cinemática

IDECAN · 2021

Dois móveis A e B são lançados verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial de 15m/s, do mesmo ponto. O móvel A é lançado no instante t = 0s, e o móvel B é lançado 2,0s depois. A partir do ponto de lançamento, o instante e a posição de encontro dos dois móveis são

 

(Considere g =10m/s2 e queda livre.)

  1. 2,0s e 7,5 m
  2. 2,5s e 12,5m
  3. 3,5s e 12,5 m
  4. 2,0 e 3,5m
  5. 2,5s e 6,25 m
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Usamos a equação horária do MUV: \(s=s_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}\) (com \(a=-g=-10\) m/s²).

Para o móvel A (lançado em \(t=0\)): \(s_A=15t-5t^2\).

Para o móvel B (lançado 2 s depois): o tempo de movimento é \(t-2\), então \(s_B=15(t-2)-5(t-2)^2\).

Igualando posições para o encontro:

\(15t-5t^2=15(t-2)-5(t-2)^2\).

Expandindo e simplificando: \(15t-5t^2=35t-5t^2-50\) ⇒ cancelam os termos em \(t^2\) ⇒ \(15t=35t-50\) ⇒ \(-20t=-50\) ⇒ \(t=2{,}5\) s.

Posição no encontro: \(s=15(2{,}5)-5(2{,}5)^2=37{,}5-31{,}25=\)6{,}25 m. (B havia voado \(0{,}5\) s).

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