Questão FC282733
De uma maneira geral e comum, posição, velocidade e aceleração de um corpo de dimensões desprezíveis são expressas através de vetores quando tratamos com movimento de translação. E
Cinemática
IDECAN · 2022
De uma maneira geral e comum, posição, velocidade e aceleração de um corpo de dimensões desprezíveis são expressas através de vetores quando tratamos com movimento de translação. Essas grandezas possuem módulo, direção e sentido e obedecem a suas operações matemáticas de soma, subtração, produto escalar e vetorial. Em um caso bem particular de movimento retilíneo a notação vetorial pode ser deixada de lado, uma vez que o corpo pode se mover apenas no sentido positivo e negativo. De modo similar, um corpo rígido em rotação em torno de um eixo só pode girar nos sentidos horário ou anti-horário. De uma maneira geral as grandezas angulares, deslocamentos infinitesimais, velocidade e aceleração, podem ser expressas por meio de notação vetorial?
- Sim, basta que você identifique qual o módulo, a direção e o sentido da grandeza vetorial.
- Sim, basta que a grandeza obedeça às regras da soma vetorial, que diz: “a soma de dois vetores independe da ordem”.
- Não, pois as grandezas, velocidade e aceleração angular são sempre perpendiculares.
- Não, pois o deslocamento respeita as regras da soma vetorial.
- Sim, uma vez que as grandezas lineares são consideradas vetoriais, as angulares também devem ser vetoriais.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A resposta é afirmativa porque, para que uma grandeza seja tratada por notação vetorial, não basta apenas ter módulo, direção e sentido: ela deve obedecer às regras de adição vetorial. Em particular, a comutatividade da soma — "a soma independe da ordem" — é essencial: \( \vec a+\vec b=\vec b+\vec a \).
Grandezas angulares como velocidade angular \(\vec\omega\) e aceleração angular \(\vec\alpha\), assim como deslocamentos infinitesimais \(d\vec\theta\), apresentam módulo, direção (eixo de rotação) e sentido (definido pela regra da mão direita) e satisfazem a adição vetorial, logo podem ser representadas por vetores.
Vale destacar uma ressalva didática: rotações finitas no espaço não compõem comutativamente, portanto nem sempre convém representar uma rotação finita como vetor. Já as grandezas diferenciais e as taxas angulares sim, por obedecerem às propriedades de soma vetorial.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em