Na fábrica de brinquedos Planeta, existe uma linha de montagem automatizada com esteira transportadora na qual é montado o principal produto da fábrica: o brinquedo. Nesta esteira,

Gabarito

D

Comentário do professor

A esteira desloca um brinquedo a cada 5 s, portanto a velocidade linear é \(v=\dfrac{0{,}8}{5}=0{,}16\ \text{m/s}\). Qualquer ponto da correia, inclusive o ponto de contato com a polia 1, tem essa mesma velocidade.

O raio da polia 1 é \(r_1=\dfrac{120\ \text{mm}}{2}=60\ \text{mm}=0{,}06\ \text{m}\). A relação entre velocidade linear e angular é \(v=\omega_1 r_1\), logo

\(\omega_1=\dfrac{v}{r_1}=\dfrac{0{,}16}{0{,}06}=\dfrac{8}{3}\ \text{rad/s}\).

A frequência em rotações por segundo é \(f_1=\dfrac{\omega_1}{2\pi}=\dfrac{8/3}{2\pi}=\dfrac{4}{3\pi}\ \text{rps}\). Convertemos para rpm multiplicando por 60:

\(f_1\ (\text{rpm})=\dfrac{4}{3\pi}\times60=\dfrac{80}{\pi}\approx 25{,}8\ \text{rpm}\).

Portanto, para atender ao ritmo de produção, a polia 1 deve girar aproximadamente 25,8 rpm.