Questão FC282744
Uma pessoa executa um movimento circular uniforme sentada em um assento localizado no interior de uma plataforma circular de diâmetro 5 m conforme indicado na figura a seguir. Send
Cinemática
IDECAN · 2017
Uma pessoa executa um movimento circular uniforme sentada em um assento localizado no interior de uma plataforma circular de diâmetro 5 m conforme indicado na figura a seguir.
Sendo a velocidade escalar do movimento de 4 m/s e a massa da pessoa de 80 kg, então a força exercida pelo encosto do assento na pessoa no instante indicado na figura tem módulo e sentido respectivamente de:
- 512 N para direita.
- 256 N para direita.
- 256 N para esquerda.
- 512 N para esquerda.
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Gabarito
D
Comentário do professor
No movimento circular uniforme a velocidade escalar é constante, mas a direção varia, gerando uma aceleração radial dirigida ao centro da trajetória. Essa aceleração é responsável pela força centrípeta que mantém a pessoa descrevendo a circunferência.
Calcule a aceleração centrípeta: \(a_{cp}=\dfrac{v^2}{r}\). Com \(v=4\ \text{m/s}\) e raio \(r=\dfrac{5}{2}=2{,}5\ \text{m}\), temos \(a_{cp}=\dfrac{4^2}{2{,}5}=6{,}4\ \text{m/s}^2\).
Aplicando a 2ª lei de Newton: \(F=m\,a_{cp}\). Com \(m=80\ \text{kg}\), \(F=80\times6{,}4=512\ \text{N}\). Assim, a força exercida pelo encosto tem módulo 512 N e aponta para o esquerda, isto é, em direção ao centro da plataforma.
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