Questão FC282758
“Se um corpo está em queda livre no ar, de forma retilínea, sua velocidade sempre será variável?” Assinale a alternativa que responde corretamente ao questionamento acima.
Dinâmica
IDECAN · 2019
“Se um corpo está em queda livre no ar, de forma retilínea, sua velocidade sempre será variável?” Assinale a alternativa que responde corretamente ao questionamento acima.
- Sim, sempre será, pois a variação da velocidade depende exclusivamente do fato de estar no ar.
- Sim, sempre será variável, uma vez que a velocidade irá variar com a aceleração da gravidade.
- Não, tenderá a variar de forma negativa, uma vez que, neste caso, a aceleração da gravidade é contrária ao movimento.
- Não, pois o movimento será constante em todo o tempo de queda, independente da forma do objeto.
- Não, pois, quando considerado uma força de resistência diretamente proporcional a velocidade de movimento do corpo, este corpo poderá atingir uma velocidade constante quando considerado um tempo de queda extremamente alto.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Se consideramos a presença de uma força de resistência do ar proporcional à velocidade, escrevemos a equação do movimento como \(m\frac{dv}{dt}=mg-bv\), onde \(m\) é a massa, \(g\) a aceleração da gravidade e \(b\) o coeficiente de resistência.
A solução desta equação é \(v(t)=\frac{mg}{b}\left(1-e^{-bt/m}\right)\). Dessa expressão surge a velocidade terminal \(v_t=\frac{mg}{b}\), valor limite atingido quando \(t\to\infty\).
Portanto, a velocidade não é sempre variável: ela aumenta inicialmente devido à gravidade, mas tende a uma velocidade constante à medida que a força de resistência equilibra o peso — isto ocorre para tempos suficientemente longos (tempo extremamente alto).
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