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Questão FC282771

Um motorista imprudente dirige em uma estrada de boa qualidade e com um longo trecho em declive e em linha reta. Ao atingir a velocidade que ele considera ideal, imprudentemente co

Dinâmica

IDECAN · 2021

Um motorista imprudente dirige em uma estrada de boa qualidade e com um longo trecho em declive e em linha reta. Ao atingir a velocidade que ele considera ideal, imprudentemente coloca o veículo em “ponto-morto” (desengata as engrenagens da transmissão), procedimento vulgarmente conhecido como “banguela”.

 

À partir desse momento, o veículo passa a se mover com velocidade constante.

 

Se a massa total do veículo com seus ocupantes e bagagens é de 1.500kg, e considerando g = 10m/s2, assinale a alternativa que apresente corretamente a resultante de todas as forças de atrito e de resistência atuantes e que se opõem ao movimento do carro.

 

(Considere que a rodovia segue a recomendação do Manual de Projeto Geométrico de Rodovias para inclinação máxima, de tal forma que o veículo percorre uma distância de 6.010m na estrada para 300m de deslocamento vertical (inclinação < 5%).)

  1. 750N
  2. 1500 N
  3. 75N
  4. 150N
  5. 1425 N
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Gabarito

A

Comentário do professor

Num trecho em declive o carro tem três forças principais: a força peso \(mg\), a normal e as resistências (atrito/arrasto). Em "ponto-morto" (banguela) a velocidade é constante, logo a resultante nula nas direções. Assim, a soma das componentes ao longo do plano deve se anular.

Decompondo o peso, a componente paralela ao plano é \(mg\sin\theta\). Essa componente é equilibrada pela força de atrito/resistência \(F_{at}\), logo \(F_{at}=mg\sin\theta\).

Do enunciado, \(\sin\theta=\dfrac{300}{6010}\). Substituindo: \(F_{at}=1500\cdot10\cdot\dfrac{300}{6010}\approx750\ \mathrm{N}\). Portanto, a resistência total que se opõe ao movimento vale aproximadamente 750 N.

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