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Questão FC282773

Observe a figura abaixo: Um carrossel está sendo empurrado por um pai que exerce uma força F em um ponto P na borda a uma distância “r” do eixo de rotação, conforme a figura. A for

Dinâmica

IDECAN · 2024

Observe a figura abaixo:

 

Um carrossel está sendo empurrado por um pai que exerce uma força F em um ponto P na borda a uma distância “r” do eixo de rotação, conforme a figura. A força é exercida em uma direção que faz um ângulo de 32° com a horizontal para baixo, e a componente horizontal da força está em uma direção de 15° para dentro medida da tangente em P. De acordo com o texto e a figura, somente a componente horizontal F produz um:

  1. Torque vertical.
  2. Momento fletor.
  3. Esforço cortante.
  4. Esforço negativo.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Apenas a componente horizontal de F gera o torque vertical.

O torque é dado por \( \tau = \mathbf{r}\times\mathbf{F}\), cujo módulo pode ser escrito como \( \tau = r\,F\,\sin\theta\), com θ sendo o ângulo entre \(\mathbf{r}\) (raio, no plano horizontal) e a força aplicada.

Como \(\mathbf{r}\) é horizontal, a componente vertical de F produz um produto vetorial com direção horizontal (torque com eixo lateral), não contribuindo para girar o carrossel em torno do eixo vertical.

Já a componente horizontal, tendo uma parcela tangencial em relação ao raio (a 15° do tangente), tem ângulo diferente de zero com \(\mathbf{r}\) e, portanto, gera um torque cujo vetor é perpendicular ao plano — isto é, vertical — produzindo a rotação desejada.

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