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Questão FC282776

Um clube de automobilismo planeja testar um carro de 750 kg no autódromo local. O carro deve ser capaz de percorrer várias curvas de 219 m de raio a 126 km/h. Assinale qual deve se

Dinâmica

IDECAN · 2019

Um clube de automobilismo planeja testar um carro de 750 kg no autódromo local. O carro deve ser capaz de percorrer várias curvas de 219 m de raio a 126 km/h. Assinale qual deve ser, aproximadamente, o ângulo de inclinação das curvas para que o carro não escape da curva para fora, dentre as alternativas abaixo. Se preciso utilize a gravidade igual a 9,8m/s².

  1. 15°
  2. 30°
  3. 35°
  4. 45°
  5. 60°
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para que o carro não escape para fora (pista sem depender de atrito), a inclinação da curva deve satisfazer que a componente horizontal da força normal forneça a força centrípeta necessária. Matematicamente: \(\tan\theta=\dfrac{v^2}{r g}\), onde \(\theta\) é o ângulo de inclinação.


Converta a velocidade: \(126\ \text{km/h}=126/3{,}6=35\ \text{m/s}\). Substituindo: \(\dfrac{v^2}{r g}=\dfrac{35^2}{219\cdot 9{,}8}=\dfrac{1225}{2146{,}2}\approx0{,}5708\).


Logo \(\theta=\arctan(0{,}5708)\approx 29{,}7^\circ\), que arredondado dá aproximadamente 30°. Portanto a inclinação correta é cerca de 30°.

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