Um carrinho de controle remoto de massa 8 kg percorreu uma curva com velocidade escalar constante de 2 m/s e, em seguida, percorreu uma outra curva com mesmo raio que a primeira e

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a relação da aceleração centrípeta: \(a=\dfrac{v^2}{R}\). Para a primeira curva (v=2 m/s): \(a_1=\dfrac{2^2}{R}=\dfrac{4}{R}\).

A força centrípeta é \(F= m a\). Com massa \(m=8\) kg, temos \(F_1=8\cdot\dfrac{4}{R}=\dfrac{32}{R}\).

Na segunda curva (v=3 m/s): \(a_2=\dfrac{3^2}{R}=\dfrac{9}{R}\) e \(F_2=8\cdot\dfrac{9}{R}=\dfrac{72}{R}\).

O enunciado diz que a força aumentou 20 N: \(F_2-F_1=20\). Substituindo, \(\dfrac{72}{R}-\dfrac{32}{R}=\dfrac{40}{R}=20\).

Daí \(R=\dfrac{40}{20}=2\). Logo, o raio vale 2 m.