Um corpo em repouso cai de uma altura h1 acima do solo sobre uma plataforma a uma altura h2 acima do solo. Ao cair sobre a plataforma, o corpo retorna com a mesma velocidade, mudan

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O movimento ocorre em três trechos: queda de \(h_1\) até a plataforma em \(h_2\), subida até \(h_1\) após colisão elástica e queda final de \(h_1\) até o solo.

Ao atingir a plataforma a velocidade é \(v_1=\sqrt{2g(h_1-h_2)}\). O tempo de queda até a plataforma é \(t_1=\dfrac{v_1}{g}=\sqrt{\dfrac{2(h_1-h_2)}{g}}\). Pela elasticidade, o corpo sobe a mesma altura com o mesmo tempo \(t_1\).

Na queda final a partir de \(h_1\) a velocidade ao passar pela referência é \(v_2=\sqrt{2gh_1}\) e o tempo de queda é \(t_2=\sqrt{\dfrac{2h_1}{g}}\).

Logo, o tempo total é \(t_{total}=2t_1+t_2=2\sqrt{\dfrac{2(h_1-h_2)}{g}}+\sqrt{\dfrac{2h_1}{g}}=\sqrt{\dfrac{2}{g}}\big(\sqrt{h_1}+2\sqrt{h_1-h_2}\big)\).