Questão FC282781
No mercado de automóveis no Brasil estão disponíveis alguns veículos classificados como “subcompactos”. Um desses modelos possui massa total de 940kg, e o fabricante informa que, e
Dinâmica
IDECAN · 2021
No mercado de automóveis no Brasil estão disponíveis alguns veículos classificados como “subcompactos”. Um desses modelos possui massa total de 940kg, e o fabricante informa que, em uso normal em estrada, ele é capaz de percorrer 15,0km com um litro de gasolina.
Uma revista especializada realizou testes neste carro e, na prova de arrancada, verificou que o carro é capaz de atingir a velocidade de 108km/h em 15 segundos.
Sabendo que cada litro da gasolina empregada pode fornecer 30 MJ de energia ao veículo e que o rendimento total do conjunto do carro é de 18%, a razão entre a distância percorrida com um litro de gasolina em uso normal em estrada (conforme informado pelo fabricante) e o valor obtido no teste da revista especializada é de
- 2,0.
- 1,0.
- 7,2.
- 3,6.
- 5,2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Converta a velocidade: \(108\ \text{km/h}=\dfrac{108}{3{,}6}=30\ \text{m/s}\).
Com aceleração constante e partida do repouso, \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{30}{15}=2\ \text{m/s}^2\).
O trabalho necessário para acelerar o carro até essa velocidade é \(W=F\cdot d=(m\cdot a)\,d=940\cdot2\cdot d\).
A energia por litro é \(30\ \text{MJ}\), mas o rendimento é 18%, logo a energia útil é \(0{,}18\times30\times10^6=5{,}4\times10^6\ \text{J}\).
Igualando \(5{,}4\times10^6=940\cdot2\cdot d\) obtém-se \(d=\dfrac{5{,}4\times10^6}{1880}\approx2872{,}3\ \text{m}\).
A distância anunciada por litro é 15 km = 15000 m. A razão pedida é \(\dfrac{15000}{2872{,}3}\approx5{,}2\), portanto a alternativa correta é 5,2.
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