Questão FC282787
Um engenheiro projeta um lançador de objetos, como mola, que será posicionado na horizontal. Esse lançador deve ter um regulador de velocidade de lançamento. Todo corpo disparado p
Dinâmica
IDECAN · 2019
Um engenheiro projeta um lançador de objetos, como mola, que será posicionado na horizontal. Esse lançador deve ter um regulador de velocidade de lançamento. Todo corpo disparado pelo lançador não sofrerá com nenhum efeito de atrito. Assinale a alternativa que apresenta o que o engenheiro deve fazer para que a velocidade de qualquer objeto lançado seja aumentada.
- Conservar a mesma mola para cada lançamento e aumentar duas vezes a sua deformação para cada lançamento.
- Aumentar o coeficiente de deformação da mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.
- Alterar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e duplicar a deformação.
- Conservar a mesma mola para cada lançamento e aumentar quatro vezes a sua deformação para cada lançamento.
- Alterar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa D propõe manter a mesma mola e aumentar a deformação em quatro vezes. Em um sistema sem atrito, por conservação de energia a energia potencial elástica armazenada na mola converte-se totalmente em energia cinética do projétil.
A energia elástica é \(E_{el}=\tfrac{1}{2}kx^2\) e a cinética é \(E_{c}=\tfrac{1}{2}mv^2\). Igualando-as obtemos \(v=x\sqrt{\tfrac{k}{m}}\).
Se a deformação passa a ser \(4x\), a velocidade torna-se \(v_{novo}=4x\sqrt{\tfrac{k}{m}}=4v_{original}\). Assim, manter a mola e quadruplicar a deformação aumenta a velocidade em 4 vezes, aproveitando toda a energia armazenada.
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