Um bloco de 50 kg é içado por um motor a uma altura de 15 m num intervalo de 1 minuto em um local onde g = 10 m/s². O intervalo de tempo gasto por esse mesmo motor para elevar um b

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O enunciado implica que o motor fornece a mesma potência nos dois casos. A potência é a razão entre o trabalho realizado e o tempo: \(P=\dfrac{\tau}{t}\).

No primeiro caso, o trabalho para erguer 50 kg a 15 m é \( \tau_1 = mgh = 50\cdot10\cdot15 = 7.500\ \text{J}.\) Observe que 1 minuto = 60 s.

Assim a potência do motor é \(P=\dfrac{7.500}{60}=125\ \text{W}.\)

No segundo caso, o trabalho necessário para 30 kg a 20 m é \( \tau_2 = 30\cdot10\cdot20 = 6.000\ \text{J}.\)

Usando a mesma potência, o tempo requerido é \(t_2=\dfrac{\tau_2}{P}=\dfrac{6.000}{125}=48\ \text{s}.\) Portanto, o tempo gasto é 48 s.