Questão FC282790
Uma jovem de 50 kg, ao descer a partir do repouso do topo de um escorregador, chega na base do mesmo com velocidade de 7 m/s. Se no local g = 10 m/s² e o trabalho realizado pelas f
Dinâmica
IDECAN · 2017
Uma jovem de 50 kg, ao descer a partir do repouso do topo de um escorregador, chega na base do mesmo com velocidade de 7 m/s. Se no local g = 10 m/s² e o trabalho realizado pelas forças de atrito na descida é de 375 J, então a altura desse escorregador é igual a:
- 1,7 m.
- 2,4 m.
- 3,2 m.
- 4,2 m.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos a conservação da energia mecânica incluindo o efeito dissipativo do atrito: a perda de energia potencial \(mgh\) transforma‑se em variação da energia cinética mais o trabalho do atrito.
Calcule a variação da energia cinética: \(\Delta K=\tfrac{1}{2}mv^2=\tfrac{1}{2}\cdot50\cdot7^2=1225\ \mbox{J}.\)
O trabalho de atrito fornecido vale \(375\ \mbox{J}\) (energia dissipada). Assim:
\(mgh=\Delta K+W_{atrito}=1225+375=1600\ \mbox{J}.\)
Resolvendo para a altura: \(h=\dfrac{1600}{50\cdot10}=\dfrac{1600}{500}=3{,}2\ \mbox{m}.\)
Resposta: 3,2 m.
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