Um carrinho desce do repouso do ponto A em direção ao ponto C em uma montanha russa conforme indicado na figura a seguir. Se a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C é de 8

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a conservação da energia mecânica incluindo as perdas: \(EM_A - \text{perdas} = EM_C\).

Escrevendo as energias: \(m g h_A - 4{,}5\cdot10^3 = \tfrac{1}{2}m v^2 + m g h_C\). Como \(v=8\ \mathrm{m/s}\) e adotando \(g\approx10\ \mathrm{m/s^2}\), têm-se \(h_A=10\ \mathrm{m}\) e \(h_C=5\ \mathrm{m}\), então \(m\cdot10\cdot10 - 4{,}5\cdot10^3 = \tfrac{1}{2}m\cdot8^2 + m\cdot10\cdot5\).

Organizando: \(100m - 4{,}5\cdot10^3 = 32m + 50m = 82m\). Logo \(100m-82m=4{,}5\cdot10^3\Rightarrow 18m=4500\), portanto a massa é \(m=250\ \mathrm{kg}\).