Questão FC282800
Em um lago de águas muito tranquilas, há um barco sem amarras, inicialmente em repouso. Esse barco tem comprimento total de 5,0m e massa de 135kg. Sentada na proa do barco, há uma
Dinâmica
IDECAN · 2021
Em um lago de águas muito tranquilas, há um barco sem amarras, inicialmente em repouso. Esse barco tem comprimento total de 5,0m e massa de 135kg. Sentada na proa do barco, há uma pessoa de massa 75kg. Em um determinado momento, essa pessoa se desloca para a popa do barco. O que ocorre com o barco?
- Como não há forças externas atuando, o barco não se move. A única diferença é que a proa se levanta um pouco quando a pessoa se posiciona na popa.
- O centro de gravidade do conjunto muda de lugar, mas não há qualquer movimentação do barco.
- Com o movimento da pessoa sobre o barco, ocorre uma leve ondulação, mas nada que faça o barco se deslocar.
- Como o centro de massa do conjunto não pode se mover, o barco se desloca no sentido de sua proa.
- O barco se desloca no sentido de sua popa devido à mudança do momento de inércia do conjunto.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
As únicas forças externas atuando no barco+pessoa (peso e empuxo) se anulam, portanto a a aceleração do centro de massa do sistema é nula: \(a_{CM}=0\). Como o sistema estava inicialmente em repouso, o centro de massa permanece fixo no referencial da água.
Ao pessoa deslocar-se da proa para a popa, há uma mudança interna de posições; para manter o CM fixo vale a conservação da posição do CM: \(m_p\Delta x_p+m_b\Delta x_b=0\). Assim
\(\Delta x_b=-\dfrac{m_p}{m_b}\,\Delta x_p\).
Com números do enunciado (\(m_p=75\) kg, \(m_b=135\) kg) tem-se \(\Delta x_b\approx-0{,}56\,\Delta x_p\). O sinal negativo indica deslocamento do barco no sentido oposto ao da pessoa — ou seja, o barco se desloca no sentido da proa.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em