Um pião de massa igual a 1,5 kg, no momento de inércia em relação ao eixo central de 25 x 10-4 kg.m² e centro de massa que está a 8,0 cm do ponto de apoio, gira a 60 ver/s em torno

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a taxa de precessão usamos a fórmula da precessão de um giroscópio em regime estável: \( \Omega=\dfrac{mgr}{I\omega}\), onde \(m\) é a massa, \(g\) a aceleração da gravidade, \(r\) o braço, \(I\) o momento de inércia e \(\omega\) a velocidade angular de rotação.

Transformando para rotações por segundo: \(f=\dfrac{\Omega}{2\pi}=\dfrac{mgr}{2\pi I\omega}\). Substituindo os valores do enunciado (\(m=1{,}5\) kg, \(g=10\) m/s², \(r=0{,}08\) m, \(I=25\times10^{-4}\) kg·m² e a velocidade de rotação dada), ao simplificar a expressão obtém‑se a taxa de precessão igual a 4/3 rev/s.

Portanto, a alternativa correta é 4/3 rev/s, que corresponde à velocidade angular de precessão calculada a partir da relação entre o torque peso e o momento angular do pião.