Uma barra pesando 25 N é posta no canto inferior de um recipiente com água, como mostra a figura abaixo. A barra possui um comprimento de 3 m e secção transversal de 0,00095 m². A

Gabarito

D

Comentário do professor

Para a barra ficar em equilíbrio devemos ter peso igual ao empuxo: \(P=E\).

O volume imerso é o produto da área da secção pela porção da barra dentro da água, isto é \(V=A\cdot L_{\text{imersa}}=A\cdot\frac{h}{\sin\alpha}\), pois \(L_{\text{imersa}}\) corresponde à hipotenusa relacionada à altura \(h\).

O empuxo é \(E=\rho g V=\rho g A\frac{h}{\sin\alpha}\). Igualando ao peso \(P\) e isolando \(\sin\alpha\) obtém-se

\(\sin\alpha=\dfrac{\rho g A h}{P}\).

Substituindo \(\rho=1000\ \text{kg/m}^3,\ g=10\ \text{m/s}^2,\ A=0{,}00095\ \text{m}^2,\ h=1{,}6\ \text{m}\) e \(P=25\ \text{N}\), encontra-se \(\sin\alpha\approx0{,}56\).

Portanto \(\alpha=\sin^{-1}(0{,}56)\), que corresponde à alternativa correta.