Um corpo maciço e esférico constituído por uma substância de massa específica μ é mantido submerso num líquido por um fio de massa desprezível conforme indicado na figura a seguir.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ao soltar o fio, a esfera sofre a diferença entre a força de empuxo e seu peso. Seja ρ a massa específica do líquido e μ a da esfera, com μ = 2/3·ρ. O empuxo é \(E=ρVg\) e o peso é \(P=μVg\), onde V é o volume da esfera.

Logo, a resultante para cima é \(F=E-P=(ρ-μ)Vg\). A massa da esfera é \(m=μV\), portanto a aceleração é

\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{(ρ-μ)Vg}{μV}=\left(\dfrac{ρ}{μ}-1\right)g\).

Substituindo \(\dfrac{ρ}{μ}=\dfrac{1}{2/3}=\tfrac{3}{2}\), obtém-se \(a=(\tfrac{3}{2}-1)g=\tfrac{1}{2}g\). Com \(g=10\ \text{m/s}^2\), vem \(a=5\ \text{m/s}^2\) para cima, enquanto ainda está submersa.