No cano apresentado na figura a seguir, ao se deslocar do ponto A até o ponto B, a velocidade da água reduz 20% de seu valor. Considerando que a área da seção transversal no ponto

Gabarito

B

Comentário do professor

Em um tubo conectado aplica-se a conservação da vazão: a quantidade de água que atravessa qualquer seção é a mesma. Assim vale \( \phi_A=\phi_B \) e, como \( \phi=v\cdot\text{Área} \), temos \(v_A\cdot A_A=v_B\cdot A_B\).

Foi dado que a velocidade em B é reduzida em 20%, isto é, \(v_B=0{,}8\,v_A\). Substituindo na igualdade da vazão obtém-se \(v_A\cdot A_A=0{,}8\,v_A\cdot A_B\).

Cancelando \(v_A\) na equação resulta \(A_A=0{,}8\;A_B\). Logo \(A_B=\dfrac{A_A}{0{,}8}\).

Com \(A_A=12\ \text{cm}^2\) temos \(A_B=\dfrac{12}{0{,}8}=15\ \text{cm}^2\). Portanto a área em B é 15 cm².