Um recipiente de alumínio com coeficiente de dilatação linear igual a 23 x 10-6 °C-1 possui um volume de 100 cm³ e está preenchido de um líquido a 22 °C. Após o conjunto, recipient

Gabarito

A

Comentário do professor

O recipiente está cheio, então o volume inicial do líquido é \(V_0=100\) cm³. Para qualquer substância a variação volumétrica vale \( \Delta V=V_0\cdot\sigma\cdot\Delta T\), onde \(\sigma\) é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Para o líquido: \(\sigma_l=5{,}1\times10^{-4}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\) e \(\Delta T=28-22=6^\circ\mathrm{C}\). Logo \(\Delta V_l=100\cdot5{,}1\times10^{-4}\cdot6=0{,}306\) cm³.

O recipiente de alumínio tem coeficiente linear \(\alpha=23\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\). O coeficiente volumétrico do sólido é \(\sigma_r=3\alpha=69\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\). Assim \(\Delta V_r=100\cdot69\times10^{-6}\cdot6=0{,}0414\) cm³.

O volume derramado é a diferença entre as dilatações: \(V_{derramado}=\Delta V_l-\Delta V_r=0{,}306-0{,}0414=0{,}2646\) cm³, ou aproximadamente 0,26 cm³.