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Questão FC282843

Devido à pandemia de covid-19, a Olimpíada, que deveria ocorrer no ano de 2020 no Japão, foi adiada para o ano de 2021. Uma das provas olímpicas é a de tiro ao alvo, praticado com

Termologia

IDECAN · 2021

Devido à pandemia de covid-19, a Olimpíada, que deveria ocorrer no ano de 2020 no Japão, foi adiada para o ano de 2021. Uma das provas olímpicas é a de tiro ao alvo, praticado com carabina de ar.

 

Numa prova esportiva de tiro ao alvo, o projétil de uma carabina possui massa de 149 e viaja a 300m/s no instante em que toca uma parede na qual está o alvo, ficando encrustada na parede. Considerando que a energia cinética do projétil foi totalmente convertida em energia térmica, e sabendo que o calor específico do material do qual o projétil é feito, é 0,093 cal/gºC, a aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2 e que 1 cal = 42 J, poderemos determinar a elevação da temperatura do projétil como sendo de

  1. 484ºC.
  2. 93,0ºC.
  3. 115ºC.
  4. 10,7ºC.
  5. 21,4ºC.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Começamos pela energia cinética inicial do projétil: \(E_C=\dfrac{1}{2}mv^2\).

Como essa energia é totalmente convertida em calor, igualamos a \(E_C\) ao calor absorvido: \(mc\Delta\theta\). Assim:

\(\dfrac{1}{2}mv^2 = mc\Delta\theta\).
Cancelando \(m\): \(\Delta\theta=\dfrac{v^2}{2c}\).

Converta o calor específico para SI: \(c=0{,}093\ \mathrm{cal/g^\circ C}\times4{,}2\ \mathrm{J/cal}=0{,}3906\ \mathrm{J/g^\circ C}=390{,}6\ \mathrm{J/kg^\circ C}.\)

Agora substituímos \(v=300\ \mathrm{m/s}\): \(\Delta\theta=\dfrac{300^2}{2\times390{,}6}\approx115^\circ\mathrm{C}.\)

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