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Questão FC282844

Considerando que a maior das sete seções fabricadas em aço tem comprimento de 300 m e supondo que, ao longo de um determinado período, essa seção está sujeita a temperaturas que vã

Termologia

IDECAN · 2021

A ponte entre o Rio de Janeiro e Niterói foi inaugurada em 1974. Sua extensão total é de 13,29 km, sendo 8,83 km sobre a baía de Guanabara, e em sua parte mais alta, no vão central, atinge 72 metros. O vão central é construído em aço e é constituído por sete seções que foram içadas ao topo dos pilares com o uso de macacos hidráulicos.

 

Considerando que a maior das sete seções fabricadas em aço tem comprimento de 300 m e supondo que, ao longo de um determinado período, essa seção está sujeita a temperaturas que vão desde 12ºC no período mais frio, até 42ºC à tarde, com a incidência direta de raios solares, qual é a variação total no comprimento dessa seção devida à variação térmica entre esses valores de temperatura?

 

(Usar coeficiente de dilatação térmica linear do aço igual a 1,2 x 10-5K1)

  1. 108 cm.
  2. 12,0 cm.
  3. 36,0 mm.
  4. 108 mm.
  5. 75 mm.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula da dilatação linear: \( \Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T\).

Aqui, L0 é o comprimento inicial (300 m), α é o coeficiente de dilatação do aço (\(1{,}2\times10^{-5}\ \mathrm{K^{-1}}\)) e ΔT é a variação de temperatura. Observação: variação em °C é igual em K, logo \( \Delta T = 42-12 = 30\).

Substituindo: \( \Delta L = 300\times1{,}2\times10^{-5}\times30 = 0{,}108\ \text{m}.\)

Convertendo para milímetros: \(0{,}108\ \text{m} = \mathbf{108\ mm}\). Portanto, a seção terá uma expansão total de 108 mm.

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