Um cubo de ferro, de volume v = 6 litros e temperatura to = 280°C, foi colocado em um ambiente com temperatura t. Após ter resfriado, constatou-se uma diminuição de 55,08 cm³ no vo

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a fórmula da dilatação volumétrica: \( \Delta V = V_0\cdot\gamma\cdot\Delta\theta \). Aqui, \(\Delta V\) é a variação do volume, \(V_0\) o volume inicial e \(\gamma\) o coeficiente volumétrico.

Como \(\gamma=3\alpha\), com \(\alpha=1{,}2\cdot10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\), temos \(\gamma=3{,}6\cdot10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\). O volume inicial é \(V_0=6\ \mathrm{L}=6000\ \mathrm{cm}^3\) e a variação dada é \(\Delta V=55{,}08\ \mathrm{cm}^3\).

Calculando a variação de temperatura: \( \Delta\theta=\dfrac{\Delta V}{V_0\gamma}=\dfrac{55{,}08}{6000\cdot3{,}6\cdot10^{-5}}=255^\circ\mathrm{C}.\)

Como o cubo resfriou de \(280^\circ\mathrm{C}\) até a temperatura ambiente \(t\), temos \( \Delta\theta=280-t\). Logo \(255=280-t\) e, portanto, \(t=25^\circ\mathrm{C}\).